Cho ΔABC có AB = AC, M là trung điểm của BC
a/ Chứng minh:ΔABM=ΔACM
b/Chứng minh:AM⊥BC
c/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm sao cho MA=ME. Chứng minh:AB//CE.
d/Gọi I là một điểm trên cạnh AB,K lầ một điểm trên cạnh EC sao cho AI=EK.
Chứng minh:ba điểm I,M,K thẳng hàng.
Giúp mình nha các bạn mai mình nộp rồi tks
Xét tam giác ABM và tam giác ACM , có :
AM : cạnh chung
AB = AC ( giả thiết )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
=> Tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c )
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c )
b) Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh trên ) => góc AMB = góc AMC ( hai góc tương ứng ) mà góc AMB + góc AMC = 180o => góc AMB = góc AMC = 90o
c) Xét tam giác ABM và tam giác ECM , có :
góc AMB = góc EMC ( hai góc đối đỉnh )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
MA = ME ( giả thiết )
=> tam giác ABM = tam giác ECM ( c-g-c )
=> góc BAM = góc CEM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CE
Vậy AB // CE
d) Vì I , M , K cùng nằm trên cùng một đường thẳng => ba điểm I , M , K thẳng hàng
******Câu d bạn sửa lại nha , mình làm sai đó ****
a, Xét tam giác ABM = tam giác ACM
AB= AC (gt )
BM=CM (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
