Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh : \(BH.BC=AH^2+BH^2\)
b) Chứng minh : AE.AB=AF.AC
c) Chứng minh : \(\frac{HB}{HC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
d) Chứng minh : \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho ADAB.
a) Cho BC 4cm, AB a, ACsqrt{3}a . Tính góc ACB và AB, BD.
b) Qua D kể đường thẳng vuông gó với BC tại E, đường thẳng này cắt BA tại K. Kẻ AH vuông góc với DK.
C/M left(frac{AH}{AB}right)^2frac{HK}{DK}
C/M AHfrac{sqrt{2}}{2}AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.
a) Cho BC= 4cm, AB= a, AC=\(\sqrt{3}a\) . Tính góc ACB và AB, BD.
b) Qua D kể đường thẳng vuông gó với BC tại E, đường thẳng này cắt BA tại K. Kẻ AH vuông góc với DK.
C/M \(\left(\frac{AH}{AB}\right)^2=\frac{HK}{DK}\)
C/M AH<\(\frac{\sqrt{2}}{2}AC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=5cm và AC=12cm.
a) Tính BC, AH và góc B, góc C.
b) Tia phân giác của góc C cắt AB tại K. Tính AK?
c) Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. C/M \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
HELP ME.
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), AH là đường cao. Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tâm giác ABC cắt AB,AC thứ tự tại M,N. CMR \(\frac{1}{AM^2}\)+\(\frac{1}{AN^2}\)≥\(\frac{9}{BC^2}\)
24. Cho hình thang vuông ABCD(gócB = gócC=90 độ)có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H,biết AB =3\(\sqrt{5}\), AH=3cm.
a,HA:HB:HC:HD=1:2:4:8
b,\(\frac{1}{AB^2}\)-\(\frac{1}{CD^2}\)=\(\frac{1}{BH^2}\)-\(\frac{1}{CH^2}\)
1) Tính (không dùng máy tính xách tay)
a) Sin 28 - Cos 62 + Cotg 45
b)Tan 38 . Tan 52 . Tan 60
c) Sin2 23 + Sin2 67 - Sin 45
d)[(sinB+sinC)^2-1] . (tanB+tanC) ( Với góc B+ góc C 90)
(Cho biết : Cotg 451 ; sin 45frac{sqrt{2}}{2} ; Tan60 sqrt{3} )
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, kẻ HD vuông góc với AB tại D
Chứng minh : a) AB3 BD . BC2
b) frac{BD}{BC} Cos3 B
3) Cho tam giác nhọn ABC (BC a ; ACb) .Chứng minh rằng :
a) SABC frac{1}{2} bc.SinA...
Đọc tiếp
1) Tính (không dùng máy tính xách tay)
a) Sin 28 - Cos 62 + Cotg 45
b)Tan 38 . Tan 52 . Tan 60
c) Sin2 23 + Sin2 67 - Sin 45
d)\([(sinB+sinC)^2-1]\) . (tanB+tanC) ( Với góc B+ góc C= 90)
(Cho biết : Cotg 45=1 ; sin 45=\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) ; Tan60= \(\sqrt{3}\) )
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, kẻ HD vuông góc với AB tại D
Chứng minh : a) AB3 = BD . BC2
b) \(\frac{BD}{BC}\) = Cos3 B
3) Cho tam giác nhọn ABC (BC= a ; AC=b) .Chứng minh rằng :
a) SABC= \(\frac{1}{2}\) bc.SinA
b) \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC), M là trung điểm AB, đường cao AH, AD là phân giác của góc BAH(D∈BH),MD cắt AH tại E
a)CMR: \(\frac{AB^2}{BH}\)=\(\frac{AC^2}{CH}\)
b) Tính AH biết SAHC= 8,64 cm2; SABH= 15,36 cm2
c)CM:CE//AD
Cho ΔABC vuống tại A, đường cao AH. Cho \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{1}{4}\) và AH 2√37x. Tính BC, BH, CH?
\(\Delta ABC,A=90,\)đường cao AH , có \(\frac{BC}{AB}=\frac{5}{3}\) và diện tích \(\Delta\)AHB =8,64\(cm^2\). tính AH,AC,diện tích tam giác AHC .
mình đang cần gấp ạ