Question

cho đa thức P(x)=x^2-2x+3+x^3 và Q(x)=2x^2-x^3+x-3 tính giá trị của da thức H(x)=P(x)+Q(x) tại x=-1

Answer 1

cách 1

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=1+2+3-1=5\\Q\left(-1\right)=2+1-1-3=-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow H\left(1\right)=5-1=4\)

cách 2

\(H\left(x\right)=Q\left(x\right)+P\left(x\right)=3x^2-x\)\(\Rightarrow H\left(-1\right)=3+1=4\)

Answer 2

Ta có: \(H\left(x\right)=x^2-2x+3+x^3+2x^2-x^3+x-3\)

\(=3x^2-x\)

\(=x\left(3x-1\right)\)

Thay x = -1 ta có:

\(H\left(x\right)=-1.\left(-3-1\right)=-1.\left(-4\right)=4\)

Vậy H(x) = 4 tại x = -1

Answer 3

Ta có: \(P(x)=x^2-2x+3+x^3\)

\(Q(x)=2x^2-x^3+x-3\)

Mà P (x) + Q (x) = H (x)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)\) \(= (x^2 - 2x+3+x^3) + (2x^2-x^3+x-3)\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=\) \(x^2-2x+3+x^3 + 2x^2-x^3+x-3\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=\left(x^2+2x^2\right)-\left(2x+x\right)+\left(3-3\right)+\left(x^3+x^3\right)\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=3x^2-x\)

Thay x = -1 vào đa thức 3x² - x:

Ta có: \(3\cdot\left(-1\right)^2-\left(-1\right)=4\\\)

Vậy giá trị đa thức 3x² - x tại x = -1 là 4.