Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trọng Phúc

Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d vs a, b, c, d là số nguyên. Biết giá trị của đa thức chia hết cho 5 vs mọi giá trị nguyên x. CMR: a, b, c, d đều chia hết cho 5

Đinh Đức Hùng
5 tháng 2 2017 lúc 15:41

lớp 7 khó nhỉ

nguyễn khánh chi
5 tháng 2 2017 lúc 16:01

banhnhớ kb cảm ơn nhe

nguyễn khánh chi
5 tháng 2 2017 lúc 16:06

ta có x là SN và x chia hết cho 5

ax^3 chia hết cho 5

bx^2 chia hết cho 5

cx chia hết cho 5

d chia hết cho 5

suy ra:a, b, c, d đều chia hết cho 5

mink nghĩ thế đó bạn nghĩ sao nhớ gửi lại nha

ngonhuminh
21 tháng 3 2017 lúc 17:25

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(0\right)=\left(0+0+0+d\right)=d\Rightarrow d⋮5\\P\left(1\right)=\left(a+b+c+d\right)⋮5\Rightarrow\left(a+b+c\right)⋮5\\P\left(-1\right)=\left(-a+b-c+d\right)⋮5\Rightarrow\left(-a+b-c\right)⋮5\\\left[\left(a+b+c\right)+\left(-a+b-c\right)\right]⋮5\Rightarrow2b⋮5\Rightarrow b⋮5\end{matrix}\right.\)

Phải tính thêm P(2)

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(2\right)=\left(8a+4b+2c+d\right)\Rightarrow\left(8a+2c\right)⋮5\\\left(2a+2c\right)⋮5\\\Rightarrow6a⋮5\Rightarrow a⋮5\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trọng Phúc
Xem chi tiết
Thanh Xuân
Xem chi tiết
Hoàng Trương Lê
Xem chi tiết
Trần Ngọc An Nhiên
Xem chi tiết
nguyenvandoanh
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Jin Yi Hae
Xem chi tiết