Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Hiền

Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1). P(3) ≥ 0.

Thiên Hàn
29 tháng 8 2018 lúc 12:52

Ta có:

\(P\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right)=a-b+c\)

\(P\left(3\right)=a.3^2+b.3+c\)

\(\Rightarrow P\left(3\right)=9a+3b+c\)

\(\Rightarrow P\left(3\right)-P\left(-1\right)=9a+3b+c-a+b-c\)

\(\Rightarrow P\left(3\right)-P\left(-1\right)=8a+4b\)

\(\Rightarrow P\left(3\right)-P\left(-1\right)=4\left(2a+b\right)\)

\(\Rightarrow P\left(3\right)-P\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow P\left(3\right)=P\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(3\right)=P\left(3\right)^2\)

\(P\left(3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(3\right)\ge0\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
Hai Nguyen
Xem chi tiết
BCT Rubik
Xem chi tiết
tth
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hiền
Xem chi tiết
Teen Teen
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
kim quỳnh hương
Xem chi tiết
Bach Ly
Xem chi tiết