Question

cho đa thức C=\(\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x^2}\)

a) tìm x để C có nghĩa(TRÌNH BÀY ĐẦY ĐỦ)

b) rút gọn C

c) tìm số thực x tương ứng để giá trị C nguyên

Answer 1

:))

Answer 2

a) giống như câu hỏi tìm ĐKXĐ vậy đó, cho hai cái mẫu khác 0

b) nhìn phân số thứ 2 bạn biến đổi rút gọn là ra

Answer 3

a)x có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\2-2x^2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-1\right)\ne0\\2\left(1-x^2\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b)\(C=\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x^2}\)
\(=\frac{x}{2\left(x-1\right)}+\frac{x^2+1}{2\left(1-x^2\right)}\)
\(=\frac{x}{2\left(x-1\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(x^2-1\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+x-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{1}{2x+2}\)
c)Với \(x\ne\pm1\)
Có \(x\in R\Leftrightarrow C\in Z\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{2x+2}\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:

2x+2	1	-1
x	\(-\frac{1}{2}\)	\(-\frac{3}{2}\)

Đối chiếu điều kiện, ta được \(x\in\left\{-\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right\}\)