Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho đa giác đều 30 đỉnh. Chứng minh rằng trong các đỉnh đó , bất kì một bộ gồm 9 đỉnh nào đều chứa 4 đỉnh tạo lên một hình thang cân.
Cho đa giác đều 5000 đỉnh , người ta tô màu 2001 đỉnh . Chứng mỉnh rằng trong 2001 điểm đã tô luôn chọn được ba điểm là ba đỉnh của một tam giác cân
Cho một đa giác có 10 đỉnh (bốn đỉnh : A,B,C,D hoặc B,C,D,E hoặc C,D,E,F hoặc ... hoặc J,A,B,C được gọi là bốn đỉnh liên tiếp của đa giác). Các đỉnh của đa giác được đánh số một cách tùy ý bởi các số nguyên thuộc tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} (biết mỗi đỉnh được đánh bởi một số, các số được đánh ở các đỉnh là khác nhau). Chứng minh rằng ta luôn tìm được 4 đỉnh liên tiếp của đa giác được đánh số mà tổng các số đó lớn hơn 21.
Bài này là dạng bài suy luận logic các bạn nhé!
Đọc tiếp
Cho một đa giác có 10 đỉnh (bốn đỉnh : A,B,C,D hoặc B,C,D,E hoặc C,D,E,F hoặc ... hoặc J,A,B,C được gọi là bốn đỉnh liên tiếp của đa giác). Các đỉnh của đa giác được đánh số một cách tùy ý bởi các số nguyên thuộc tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} (biết mỗi đỉnh được đánh bởi một số, các số được đánh ở các đỉnh là khác nhau). Chứng minh rằng ta luôn tìm được 4 đỉnh liên tiếp của đa giác được đánh số mà tổng các số đó lớn hơn 21.
Bài này là dạng bài suy luận logic các bạn nhé!
Cho lục giác đều ABCDEG trong đó đỉnh A tô đỏ, các dỉnh còn lại tô xanh. Người ta đổi màu các đỉnh theo qui tắc sau: Mỗi lần đổi màu ba đỉnh liên tiếp. Hỏi sau một số lần đổi màu liên tiếp có thể đạt được đỉnh B tô đỏ, các đỉnh còn lại tô xanh được không?
16 tháng 2 2020 lúc 22:07
Ở các đỉnh của 1 đa giác 7 canh đều xếp các quả cầu trắng và đen. Cmr: luôn tìm được 3 quả cầu cùng màu là 3 đỉnh của 1 tam giác cân
Một tứ giác lồi có độ dài bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng ba số bất kì trong chúng chia hết cho số còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.
mỗi điểm của mặt phẳng được tô bởi 1 trong 2 màu đỏ, đen. Chứng tỏ rằng tồn tại một tam giác đều mà các đỉnh của nó chỉ được tô bằng một màu
Nếu bạn Sơn đi lên một cầu thang cuốn tốc độ 1 bước trên giây thì bạn Sơn sẽ lên đỉnh thang trong 10 bước. Nếu bạn Sơn tăng vận tốc lên 2 bước trên giây thì sẽ lên đến đỉnh thang trong 16 bước. Hỏi thang cuốn có bao nhiêu bước?
Cho ΔABC có 3 góc đều nhọn, AD là tia phân giác và AM trung tuyến xuất phái từ đỉnh A (D, M ∈ BC). Đường tròn ngoại tiếp ΔADM cắt AB tại E và AC tại F. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh IM // AD