Question

Cho (d): y = (m - 2)x + m + 1 và (d1): x - 2y - 3 =0 a)Tìm m để (d) cắt (d1) tại 1 điểm trên trục hoành b)Tìm m để (d) cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho S∆OAB = 2 đơn vị diện tích

Answer 1

a:  x-2y-3=0

=>2y=x-3

=>y=1/2x-3/2

Để hai đường cắt nhau tại trục hoành thì

m-2<>1/2 và \(\dfrac{-m-1}{m-2}=\dfrac{3}{2}:\dfrac{1}{2}=3\)

=>-m-1=3m-6 và m<>5/2

=>m=-7/4

b: Tọa độ A là:

y=0 và \(x=\dfrac{-m-1}{m-2}\)

Tọa độ B là:

x=0 và \(y=\left(m-2\right)\cdot0+m+1=m+1\)

OA=|m+1|/|m-2|; OB=|m+1|

Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=2

=>(m+1)^2/|m-2|=4

=>m^2+2m+1=4|m-2|

TH1: m>2

PT sẽ là m^2-2m+1=4m-8

=>m^2-6m+9=0

=>m=3

TH2: m<2

Pt sẽ là m^2-2m+1=8-4m

=>m^2+2m-7=0

hay \(m=-1\pm2\sqrt{2}\)