Question

Cho Δ ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Biết BH = 18 cm; CH = 32cm.
Tính các cạnh AB và AC.

Answer 1

Lời giải:

Áp dụng đinh lý Pitago cho các tam giác vuông $ABH, ACH$ ta có:

$AH^2=AB^2-BH^2=AB^2-18^2$

$AH^2=AC^2-CH^2=AC^2-32^2$

$\Rightarrow AB^2-18^2=AC^2-32^2$

$\Leftrightarrow AB^2=AC^2-700(1)$

Mặt khác, áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$:

$AB^2+AC^2=BC^2=(BH+CH)^2=(18+32)^2=2500$

$\Rightarrow AB^2=2500-AC^2(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow AC^2-700=2500-AC^2\Rightarrow AC=40$ (cm)

$AB^2=AC^2-700=1600-700=900\Rightarrow AB=30$ (cm)

Vậy........

Answer 2

Hình vẽ: