Hồi chiều mik làm bài này bấm đại đúng nè hihihi 13 nha
BM và CN vuông góc với nhau tại O
Đặt OM là x => OB = 2x và ON = y => OC =2y
\(\dfrac{AB^2}{4}+\dfrac{AC^2}{4}=BN^2+MC^2=ON^2+OB^2+OM^2+OC^2=5\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=20\left(x^2+y^2\right)\)
\(BC^2=OC^2+OB^2=4\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=5.4\left(x^2+y^2\right)=5BC^2\)
Thay số vào ta được: \(19^2+22^2=5BC^2\)
\(845=5BC^2\)
\(BC^2=169\)
\(BC=13\left(cm\right)\)
Vậy đoạn BC=13cm, tam giác ABC có 2 đường trung tuyến vuông góc thì AB2+AC2=5BC2 mình nói thêm để dễ dàng áp dụng tính nhanh
