Question

Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện:

2x\(^2\) + 10y\(^2\) – 6xy – 6x – 2y + 10 = 0

Hãy tính giá trị của biểu thức: A = [(x + y – 4)2018 – y2018] : x

Answer 1

\(2x^2+10y^2-6xy-6x-2y+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6xy+9y^2+x^2-6x+9+y^2-2y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\x-3=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A=\dfrac{\left(x+y-4\right)^{2018}-y^{2018}}{x}=\dfrac{0^{2018}-1^{2018}}{3}=-\dfrac{1}{3}\)