\(x^3+y^3=2\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=2\)
\(\Leftrightarrow1-3xy=2\Rightarrow xy=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\frac{5}{3}\)
\(x^5+y^5=\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(xy\right)^2\left(x+y\right)=2.\frac{5}{3}-\frac{1}{9}=\frac{29}{9}\)
Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn:
\(x\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)+y\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}\right)+z\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=-2\) và x3 + y3 + z3 =1
Tính giá trị của biểu thức P= \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+z biết rằng x,y,z là các số thỏa mãn điều kiện y^2+yz+z^2= 2- 3x^2/2
Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\left(1+\dfrac{x^2}{y^2}\right)\left(1+\dfrac{y^2}{x^2}\right)\)
cho biểu thức: N=\(\left(\frac{x^2}{x^2-y^2}+\frac{y^2}{x-y}\right):\frac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\)
a)Rút gọn N
b) Tính giá trị của N biết x+y=\(\frac{1}{40}\); xy=\(-\frac{1}{80}\)
Bài 1: Cho \(A=\frac{1}{x-2}+\frac{x^2-x-2}{x^2-7x+10}-\frac{2x-4}{x-5}\)
a, Rút gọn A b,Tìm x nguyên để A nguyên
Bài 2: Cho \(M=\left[\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right]:\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a, Tìm điều kiện xác định của M b, Rút gọn M c, Tính giá trị của M khi \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\)
Bài 3: Cho biểu thức \(N=\left(\frac{1}{y-1}-\frac{y}{1-y^3}\cdot\frac{y^2+y+1}{y+1}\right):\frac{1}{y^2-1}\)
a, Rút gọn N b,Tính giá trị của N khi \(y=\frac{1}{2}\) c,Tìm giá trị của y để N luôn có giá trị dương
1) Cho biểu thức: \(P=\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^3+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để |P| = 2
c. Với x > 3. Tìm GTNN của biểu thức \(M=P\cdot\dfrac{x^2+2x+10}{-3}\)
2) Cho x, y, z thỏa mãn:
\(\dfrac{19}{x+y}+\dfrac{19}{y+z}+\dfrac{19}{z+x}=\dfrac{7x}{y+z}+\dfrac{7z}{x+y}+\dfrac{7y}{x+z}=\dfrac{133}{10}\)Tính giá trị biểu thức M = x + y + z.
Cho x,y là các số dương thỏa mãn: x^3+8y^3-6xy+1=0
Tính giá trị biểu thức:
x^2018+(y-1/2)^2019
Cho x, y là các số dương thỏa mãn x.y=5 và \(x^2+y^2=18\) . Tính giá trị biểu thức A=\(x^4+y^4\)
giải bài toán cho X và Y thỏa mãn x^2 + 2xy+ 4x+4y+3y^2 +3=0. tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức B= x+y + 2017
