§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
CHo x,y là các số thực dương \(x^3+y^3+6xy\le8\).Chứng minh x+y\(\le2\)
cho các các số thực dương x,y sao cho \(x^3+y^3+6xy\le8.\) tìm gtnn của P=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
Cho x,y,z là ba số thực dương sao cho xyz=1/6 Chứng minh 1/(x^3+8y^3+1)+1/(8y^3+27z^3+1) +1/(27z^3+x^3+1 )<=1
Cho x ; y là các số thực dương thỏa mãn
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)
Chứng minh rằng :
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge4\)
Cho \(x;y;z\) là các số thực dương . Chứng minh rằng \(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{z^2}+\dfrac{z^2}{x^2}\ge\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}\)
Cho 2 số thực dương \(x;y\) và \(x>y\). Chứng minh rằng \(x+2y+\dfrac{216}{\left(x-y\right).\left(3y+2\right)}\ge16\)
Cho biết \(-1\le x;y;z\le2\) và \(x+y+z=0\). Chứng minh rằng \(x^2+y^2+z^2\le6\)
Cho các số thực dương thỏa mãn x + y=1 .Tìm GTNN của B = \(\dfrac{1}{x^3+y^3}+\dfrac{1}{xy}\)
Cho các số thực x,y thỏa mãn: \(\dfrac{x^2+y^2}{2}=y-2x\). Chứng minh rằng:
\(\left|\sqrt{2-2x}-\sqrt{4x+6y+20}\right|=3\sqrt{2}\)