a: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{1-a}}-\dfrac{1}{\sqrt{1+a}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+a}}=\dfrac{1}{\sqrt{1-a}}\)
b: ĐKXĐ: 1-a>0; 1+a>0
=>a<1
Khi a<1 thì 1-a>0
mà 1>0
nên A>0
Cho bthuc A= \(\dfrac{1+\sqrt{1-a}}{1-a+\sqrt{1-a}}+\dfrac{1-\sqrt{1+a}}{1+a-\sqrt{1+a}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+a}}\)
a) Rút gọn bthuc A
b) CMR: Bthuc A luôn dương với mọi A
Cho bthuc P=\(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm a để P > \(-\sqrt{2}\)
c) Tìm a để P=\(\sqrt{a}\)
Cho bthuc A= \(\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\)
a) Tìm đkxđ và rút gọn A
b) Với những gtri nào nguyên của a thì A có gtri nguyên
Cho bthuc P = \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\).\(\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm a để P > -\(\sqrt{2}\)
c) Tìm a để P=\(\sqrt{a}\)
Cho bthuc P = \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\).\(\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm a để P > -\(\sqrt{2}\)
c) Tìm a để P=\(\sqrt{a}\)
Cho A = \(\dfrac{1+\sqrt{1-a}}{1-a+\sqrt{1-a}}+\dfrac{1-\sqrt{1+a}}{1+a-\sqrt{1+a}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+a}}\)
a). Rút gọn biểu thức A.
b). Chứng minh rằng biểu thức A luôn dương với mọi a.
Bài 11:
A= \(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a) Rút gọn A
b) CMR: 0 < A < 2
Bài 3:Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{6}{a-1}+\dfrac{10-2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-a-\sqrt{a}+1}\right)\).\(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{4\sqrt{a}}\)(với a>0 và a khác 1)
a)rút gọn B
b)Đặt C=B.(\(a-\sqrt{a}+1\)).So sánh C và 1
Cho P = (\(\dfrac{1}{1- \sqrt{a}}-\dfrac{1}{1+ \sqrt{a}}\))(\(\dfrac{1}{ \sqrt{a}}\) + 1) với a > 0; a khác 1
a, Rút gọn P
b, Tìm a để P2 = P
