Question

Cho biểu thức:
\(C=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{6\sqrt{x}-8}{x-3\sqrt{x}+2}\)

với x ≥ 0 , x ≠ 1 , x ≠ 4

a. Rút gọn C

b. Tính C khi x = 36

Answer 1

a) Ta có: \(C=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{6\sqrt{x}-8}{x-3\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4-\left(x+\sqrt{x}-2\right)+6\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-4-x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

b) Thay x=36 vào C, ta được:

\(C=\dfrac{1}{6-1}=\dfrac{1}{5}\)