a)
\(P=\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{a-1}{\sqrt{a}-1}-\sqrt{a}\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}-1}+\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\\ P=\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+1\\P=\dfrac{a+2\sqrt{a}+1+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\\ P=\dfrac{a+3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)
Cho hai biểu thức:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\); \(B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\) với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\)
a) Tính giá trị của A khi \(x=\dfrac{1}{4}\)
b) Rút gọn B.
c) Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị là số tự nhiên.
Cho biều thức P=\(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\dfrac{1+2x-2\sqrt{x}}{x^2-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị x để P nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức A = \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\) + \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+3}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x thuộc Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Cho các biểu thức \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\); \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\); \(P=\dfrac{A}{B}\); \(x>0\)
a) Rút gọn biểu thức P và tính giá trị của P khi x = 4.
b) Tìm các giá trị của x để \(A\le3B\)
c) So sánh B với 1
d) Tìm x thỏa mãn: \(P\sqrt{x}+\left(2\sqrt{5}-1\right)\sqrt{x}=3x-2\sqrt{x-4}+3\)
e) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
f) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên.
Bài 8:Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)và B=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{5}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{4}{x-1}\)(x≥0;x≠1)
a)Tính giá trị của A khi x=\(4+2\sqrt{3}\)
b)Rút gọn B
c)Tìm x để P=A.B có giá trị nguyên
A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\) với x > 0, và x \(\ne\) 4
a) Rút gọn A
b) So sánh A với 1.
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Cho biểu thức A= \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}\)+\(\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt[]{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
a, Rút gọc P
b, tìm x để P nhận giá trị nguyên
Câu 1: Cho biểu thức :
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x= \(4+2\sqrt{3}\)
d) Tìm giá trị của x để A>0
Cho biểu thức: A =\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)và B=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{4}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{5-x}{x-1}\)
a) Tìm điều kiện của x để A và B đều có nghĩa
b) Tính giá trị của A khi x = 9
c) Rút gọn biểu thức P = A.B
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}+2}{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-2\right)\)
Tìm tất cả các giá trị của a để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
