Question

Cho biểu thức P= (\(\dfrac{4x}{2+x}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\)) : (\(\dfrac{x-3}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\))

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tìm giá trị nguyên của \(x\) để P có giá trị là số nguyên

Giúp mình với... Mai mình có bài kiểm tra

Answer 1

a) \(\left(\dfrac{4x}{2+x}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\)

\(\left[\dfrac{4x}{2+x}+\dfrac{8x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right]:\left[\dfrac{x-3}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x}\right]\)

\(\left[\dfrac{4x\left(2-x\right)}{4-x^2}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right]:\left[\dfrac{x-3}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\right]\)

\(\dfrac{8x-4x^2+8x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}:\dfrac{x-3-2x+4}{x\left(x-2\right)}\)

\(\dfrac{8x+4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{1-x}\)

\(\dfrac{4x\left(2+x\right)}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{1-x}\)

\(\dfrac{-4x}{x-2}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{1-x}\)

\(\dfrac{-4x^2}{1-x}\)