Question

Cho biểu thức A= x+2/x+3 - 5/x^2+x-6 + 1/2-x

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x để A= -3/4

d)Tìm x để biểu thức A nguyên

e)Tính giá trị của biểu thức A khi x^2-9=0

Answer 1

\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{-5}{x^2+x-6}+\frac{-1}{x-2}\)

=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x^2+x-6}+\frac{-5}{x^2+x-6}+\frac{-1\left(x+3\right)}{x^2+x-6}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-1\left(x+3\right)}{x^2+x-6}\)

=\(\frac{x^2-4-5-x-3}{x^2+x-6}=\frac{x^2-x-12}{x^2+x+6}\)

\(\frac{x^2-x-12}{x^2+x-6}=\frac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

Để giá trị của PT A được xác định thì \(\left(x-2\right)\ne0\)và \(\left(x+3\right)\ne0\)

=> \(x\ne2\) và \(x\ne-3\) thì PT được xác định

Answer 2

@__@ Lag cả cái đề

Answer 3

b) \(\frac{x^2-x-12}{x^2+x-6}=\frac{x^2+3x-4x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)

Answer 4

c) \(\frac{x-4}{x-2}=\frac{-3}{4}\Rightarrow\)\(\frac{-3}{4}.\left(x-2\right)=\left(x-4\right)\)

Tự giải nhá, 1 ẩn mà, ta được nghiệm x=\(\frac{22}{7}\)

Answer 5

e) x²-3²=0 -> (x+3)(x-3)=0 => x=-3 ; x=3

Tại x=-3 không thỏa mãn điều kiện xác định của PT A nên không tồn tại giá trị của PT tại x=-3

\(\frac{x-4}{x-2}=3\Rightarrow3.\left(x-2\right)=x-4=>x=1\)

x=1 thì tự giải ra nhá

Answer 6

v~~~ bài d, mk không hiểu , cách tính để có giá trị nguyên là sao?

Answer 7

Câu e mình làm nhầm òi,

x²-3²=(x+3)(x-3)=> x=3; x=-3

Không tồn tại GT của PT tại x=-3 ( 0 thỏa mãn ĐKXĐ)

Thay x=3 ta có:

\(\frac{x-4}{x-2}=\frac{3-4}{3-2}=-1\)

Answer 8

(x-4)/(x-2)=(1-\(\frac{2}{x-2}\))để cho nó nguyên thì (x-2) phải là ước nguyên của 2 hay (x-2)=(-1;1;2;-2)

tự tính x, câu d