Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thái Thùy Linh

Cho biểu thức A= x+2/x+3 - 5/x^2+x-6 + 1/2-x

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x để A= -3/4

d)Tìm x để biểu thức A nguyên

e)Tính giá trị của biểu thức A khi x^2-9=0

Nguyễn Quang Định
26 tháng 12 2016 lúc 9:47

\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{-5}{x^2+x-6}+\frac{-1}{x-2}\)

=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x^2+x-6}+\frac{-5}{x^2+x-6}+\frac{-1\left(x+3\right)}{x^2+x-6}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-1\left(x+3\right)}{x^2+x-6}\)

=\(\frac{x^2-4-5-x-3}{x^2+x-6}=\frac{x^2-x-12}{x^2+x+6}\)

\(\frac{x^2-x-12}{x^2+x-6}=\frac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

Để giá trị của PT A được xác định thì \(\left(x-2\right)\ne0\)\(\left(x+3\right)\ne0\)

=> \(x\ne2\)\(x\ne-3\) thì PT được xác định

Nguyễn Quang Định
26 tháng 12 2016 lúc 9:28

@__@ Lag cả cái đề

Nguyễn Quang Định
26 tháng 12 2016 lúc 9:51

b) \(\frac{x^2-x-12}{x^2+x-6}=\frac{x^2+3x-4x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)

Nguyễn Quang Định
26 tháng 12 2016 lúc 9:54

c) \(\frac{x-4}{x-2}=\frac{-3}{4}\Rightarrow\)\(\frac{-3}{4}.\left(x-2\right)=\left(x-4\right)\)

Tự giải nhá, 1 ẩn mà, ta được nghiệm x=\(\frac{22}{7}\)

Nguyễn Quang Định
26 tháng 12 2016 lúc 9:57

e) x2-32=0 -> (x+3)(x-3)=0 => x=-3 ; x=3

Tại x=-3 không thỏa mãn điều kiện xác định của PT A nên không tồn tại giá trị của PT tại x=-3

\(\frac{x-4}{x-2}=3\Rightarrow3.\left(x-2\right)=x-4=>x=1\)

x=1 thì tự giải ra nhá

Nguyễn Quang Định
26 tháng 12 2016 lúc 9:59

v~~~ bài d, mk không hiểu , cách tính để có giá trị nguyên là sao?

Nguyễn Quang Định
26 tháng 12 2016 lúc 11:38

Câu e mình làm nhầm òi,

x2-32=(x+3)(x-3)=> x=3; x=-3

Không tồn tại GT của PT tại x=-3 ( 0 thỏa mãn ĐKXĐ)

Thay x=3 ta có:

\(\frac{x-4}{x-2}=\frac{3-4}{3-2}=-1\)

Nguyễn Quang Định
26 tháng 12 2016 lúc 11:40

(x-4)/(x-2)=(1-\(\frac{2}{x-2}\))để cho nó nguyên thì (x-2) phải là ước nguyên của 2 hay (x-2)=(-1;1;2;-2)

tự tính x, câu d


Các câu hỏi tương tự
Tử Dii
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Hắc Phong
Xem chi tiết
belphegor
Xem chi tiết
LIÊN
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hà
Xem chi tiết
Không Biết Đặt Tên
Xem chi tiết
Mítt Chocolate
Xem chi tiết