Question

Cho biểu thức M = 2|x-3| / x²+2x-15

Rút gọn M

Tìm x thuộc Z để M đạt giá trị nguyên

Answer 1

a: TH1: x>3

\(M=\dfrac{2\left(x-3\right)}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2}{x+5}\)

TH2: x<3

\(M=\dfrac{-2\left(x-3\right)}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{-2}{x+5}\)

b: TH1: x>3

Để M là số nguyên thì \(x+5\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-6;-3;-7\right\}\)

=>\(x\in\varnothing\)

TH2: x<3

Để M là số nguyên thì \(x+5\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{-4;-6;-3;-7\right\}\)