Question

Cho biểu thức: D=\(\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)

a/ Rút gọn D

b/ Tính giá trị của D với x=\(\frac{4}{9}\)

c/ Tính giá trị của x để \(\left|D\right|\) =\(\frac{1}{3}\)

Answer 1

a) Rút gọn

\(D=\frac{1}{2.\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2.\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)

D=\(\frac{1}{2.\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)

D=\(\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(x-1\right)}-\frac{\sqrt{x}-1}{2\left(x-1\right)}-\frac{2\sqrt{x}}{2\left(x-1\right)}\)

D=\(\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}}{2\left(x-1\right)}\)

D=\(\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)

b)Thay x= \(\frac{4}{9}\) Vào kết quả trên , ta được

D= \(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\frac{4}{9}-1}\)

D=\(\frac{2}{3}:\frac{-5}{9}\)

D=\(\frac{-2.9}{3.5}\)

D=\(\frac{-6}{5}\)