Question

Cho biểu thức D= \(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{3}{x^3+1}+\dfrac{3}{x^2-x+1}\)

a)Rút gọn D
b)Tính D tại thỏa mãn x² -x = 0

Answer 1

MTC : x³+1 = (x+1)(x²-x+1)

Quy đồng rồi rút gọn ta được phân thức : \(\dfrac{x+1}{x^2-x+1}\)

x²-x = 0 suy ra x²=x suy ra x = 0

ta có\(\dfrac{0+1}{0^2-0+1}=1\)

Đáp án này mình kh chắc nha :))

Answer 2

a: \(D=\dfrac{x^2-x+1-3+3x+3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x^2-x+1}\)

b: x^2-x=0

=>x=0 hoặc x=1

Khi x=0 thì \(D=\dfrac{0+1}{0^2-0+1}=1\)

Khi x=1 thì \(D=\dfrac{1+1}{1^2-1-1}=\dfrac{2}{-1}=-2\)