Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minecraftboy01

Cho biểu thức A=\(\frac{x^5+x^2}{x^3-x^2+x}\)

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tìm x để A-\(\left|A\right|\)

c. Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất

Thục Trinh
22 tháng 4 2019 lúc 6:25

a. \(A=\frac{x^5+x^2}{x^3-x^2+x}\)

\(=\frac{x^2\left(x^3+1\right)}{x\left(x^2-x+1\right)}=\frac{x^2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=x\left(x+1\right)\)

b. Câu này đề mình không hiểu?

c. \(A=x\left(x+1\right)=x^2+1\ge1\)

Vậy min A = 1 xảy ra khi và chỉ khi x = 0.

Thục Trinh
22 tháng 4 2019 lúc 7:22

\(A-\left|A\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-\left|x\left(x+1\right)\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)=0\\x\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=0\\2x\left(x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=0\left(Vo.so.nghiem\right)\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Thử lại nghiệm ta được x = 0 và x \(\ge0\) là nghiệm của phương trình.

Vậy x \(\ge0\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Bích Phương
Xem chi tiết
KGP123
Xem chi tiết
kim hanie
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
Nguyễn Anh
Xem chi tiết
Mai Kim
Xem chi tiết
Ngô Thị Mai Anh
Xem chi tiết
Hằng Bích
Xem chi tiết
Đức Anh Ramsay
Xem chi tiết