Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ha Le ha

Cho biểu thức A = \(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

a) Rút gọn biểu thức.

b) CMR nếu a nguyên thì A tối giản.

Phương An
1 tháng 2 2017 lúc 10:34

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

\(=\frac{a^3+a^2-a+a^2+a-1}{a^3+a^2+a+a^2+a+1}\)

\(=\frac{a\left(a^2+a-1\right)+\left(a^2+a-1\right)}{a\left(a^2+a+1\right)+\left(a^2+a+1\right)}\)

\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

\(A=\frac{a^2+a+1}{a^2+a+1}-\frac{2}{a^2+a+1}\)

\(=1-\frac{2}{a^2+a+1}\)

+) Với a chẵn

=> a2 + a + 1 lẻ

=> A tối giản

+) Với a lẻ

=> a2 + a + 1 lẻ

=> A tối giản

Vậy A tối giản với mọi a thuộc Z


Các câu hỏi tương tự
Ngô Tấn Đạt
Xem chi tiết
Ngô Tấn Đạt
Xem chi tiết
Huỳnh Phước Mạnh
Xem chi tiết
phạm thị thu phương
Xem chi tiết
Đặng Hoài An
Xem chi tiết
dương trà my
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Kiệt
Xem chi tiết
dương trà my
Xem chi tiết
England
Xem chi tiết