Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vi thanh tùng

cho biểu thức A=\((\) \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}\) +\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\) \()\) \(\div\) \((\) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) + \(\dfrac{2}{x-1}\) \()\) rút gọn A

YangSu
3 tháng 6 2023 lúc 8:17

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\left(dkxd:x\ge0,x\ne1\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}.\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)


Các câu hỏi tương tự
Kamado Tanjirou ๖ۣۜ( ๖ۣۜ...
Xem chi tiết
ngoc linh bui
Xem chi tiết
ngoc linh bui
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Liên Phạm Thị
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
Đỗ Thùy Linh
Xem chi tiết
nguyen ngoc ha
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết