Question

cho biểu thức A bằng x mũ 2-2x-6/x+1. tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên

Answer 1

A = \(\dfrac{x^2-2x-6}{x+1}\) ( ĐKXĐ : x # - 1)

A = \(\dfrac{x^2+x-3x-3-3}{x+1}\)

A = \(\dfrac{x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)-3}{x+1}\)

A = \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)-3}{x+1}\)

A = \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{x+1}-\dfrac{3}{x+1}\)

A = \(x-3-\dfrac{3}{x+1}\)

Do : x nguyên nên : x - 3 cũng nguyên

Mà :để A nguyên thì : x + 1 thuộc { - 1 ; 1 ; 3 ; -3 }

Lập bảng giá trị của x , ta có :

Vì các giá trị trên đều tỏa maãn ĐKXĐ

=> x thuộc { 2 ; -2 ; 0 ; - 4}

Vậy,...