1. Tìm số nguyên tố p , sao cho các số sau cũng là số nguyên tố :
a,p+2 và p+10
b,p+10 và p+20
2.Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 , trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị . Chứng minh rằng d chia hết cho 6.
3.Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3) . Chứng minh ằng p+8 là hợp số
4.Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p+1 là hợp số
Câu 6: Cho ba số : p , p + 2014 . k , p + 2015 . k là các số nguyên tố lớn hơn 3 và p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 6.
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
121*.Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.
a) Chứng tỏ rằng p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5.
b)Biết 8p+1 cũng là một số nguyên tố , chứng minh rằng 4p+1 là hợp số.
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
a) chứng tỏ rằng p có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5
b) 8 p + 1 là số nguyên tố. Chứng minh 4p+ 1 là hợp số
1 số có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện .Chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị , nếu đổi vị trí hai chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số cũ 792 đơn vị . Chữ số hàng trăm công với chữ số hàng chục bằng 5 . Tìm số đó
Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu thêm 2 vào trước và sau chữ số đó thì ta được số 4 chữ số lớn hơn số đã cho là 2317 đơn vị
Cho 3 số : p,p+2014.k,p+2015.klaf các SNT lớn hơn 3vaf p chia cho 3 dư 1. Chứng minh k chia hết cho 6
a) Nhà toán học Đức Gôn-bach viết thư cho nhà toán học Thụy sĩ Ơ-le năm 1742 nói rằng: "Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều được viết dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. Hãy viết các số: 6, 7, 8 dưới dạng tổng của ba số nguyên tố.
b) Trong thư trả lời Gon-bach, Ơ-le nói trằng: Mọi số chắn lớn hơn 2 đều viết dưới dạng tổng của hai sô nguyên tố. Cho đến nay, bài toán của Gôn-bach và Ơ-le vẫn chưa có lời giải.
Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố.