CHo ba điểm A;B;C cố định thẳng hàng theo thứ tự. Vẽ một đường tròn (O) đi qua B và C(BC không là đường kính),Kẻ từ A các tiếp tuyến AE,AF đến (O)(E và F là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC;K là trung điểm của EF,giao điểm của FI với (O) là D, Chứng minh:
a, AE2=AB.AC
b, Tứ giác AEOF nội tiếp
c, 5 điểm A,E,O,I,F cùng nằm trên 1 đường tròn
d, ED//AC
em đang cần gấp, mng giúp em với ạ
Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) bất kì đi qua B và C sao cho BC không phải là đường kính của (O). Từ A kẻ các tiếp tuyến AE và AF đến (O) với E và F là các tiếp điểm. Gọi I là trung điểm của BC. Gọi D là giao điểm thứ hai của đường thẳng FI và (O). Chứng minh ED//AC và AH.AI=AB.AC.
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Gọi (O) là đường tròn tâm ) bất kỳ đi qua B và C(BC ko là đường kính của (O) ). Kẻ từ A các tiếp tuyến AE, À đến (O) (E, F là các tiếp điểm). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và EF; đường thẳng FI cắt lại (O) tại D. Chứng minh
a)Năm điểm A, E, O, I, F cùng thuộc một đường tròn
b) ED song song với AC
c) AF\(^2\)=AH.AI
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O ) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC lần lượt tại B, C của (O ) .
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
2) Vẽ hai đường kính BD, CE của (O ) , gọi I là giao điểm của AO và BC, gọi F là giao điểm của đường thẳng DI và (O ) , với F khác D. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.
giúp vs ạ!!!
cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O) .Kẻ tiếp tuyến AB,AC với (O) ,(B,C là các tiếp điểm ) .Gọi am là một điểm di động trên cung nhỏ BC (M khác B và C ) .Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ 2 là N .Gọi E là trung điểm của MN
1, chứng minh 4 điểm A,B,O,E cùng thuộc một đường tròn .Xác định tâm của đường tròn đó
2, chứng minh 2 góc BNC +góc BAC = 180 độ
3, chứng minh AC bình (mũ 2) =AM.AN và MN bình (mũ 2) =4(AE bình -AC bình )
4, gọi I ,J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB ,AC .Xác định vị trí của M sao cho tích MI.MJ đạt giác trị lớn nhất
Từ một điểm A ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm). trên tia đối của tia BC, lấy điểm D. Gọi E là giao điểm của DO vá AC . Qua E , vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O), có tiếp điểm là M ; tiếp tuyến này cắt đường thẳng AB ở K.
a. Chứng minh bốn điểm D ,B, ,O, M cùng thuộc một đường tròn.
b. Chứng minh D ,B, O, M ,K cùng thuộc một đường tròn.
Cho đường tròn tâm (O). Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến SA và SB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến SCD không đi qua tâm O (C nằm giữa S và D). Gọi I là trung điểm của CD.a/ Chứng minh các điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.b/ Chứng minh IS là đường phân giác của góc AIB.c/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng SO và AB; N là giao điểm của hai đường thẳng SD và AB. Chứng minh MC.ND = NC.MD
Cho ba điểm A,B ,C không thẳng hàng theo thứ tự ấy vẽ đường tròn tâm O bán kính bất kì đi qua B và C ( BC không là đường kính của dường tròn tâm O )) Từ A kẻ các tiếp tuyến AE , AF tới (O) ( E,F là các tiếp điểm ) GỌi I là trung điểm của BC , D là giao điểm thứ hai của FI với đường trong tâm (O ) Chứng MInh : Năm điểm A, E, F , O ,I cung thuộc moọt đường tròn
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O , vẽ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn đó ( B và C là tiếp điểm ) . vẽ cát tuyến ADE ( D nằm giũa A và E ) . gọi I là trung điểm của DE a.chứng minh 5 điểm O B Á C I cùng thuộc một đường tròn b.CM IA là phân giác của góc CIB c.cho bt OA=2R Tính diện tích hình giới hạn bởi OB BA AC và cung nhỏ của BC
GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP TT
cho đường tròn (O; R) đường kính BC, điểm A nằm ngoài đường tròn với OA = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AD và AE với đường tròn (D, E là tiếp điếm).
a)Chứng minh: Tứ giác ADOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn
b. Chứng minh: tam giác ADE đều.
c. Vẽ DH vuông góc CE (H thuộc CE). Gọi P là trung điểm của DH, CP cắt đường tròn tại Q (Q khác C). AQ cắt đường tròn tâm O tại M. Chứng minh: AQ. AM = 3R2.
d. Chứng minh: AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ
