Ta có:
A(x) = -26x2 - 14x + 1 = -1
=> x(-26x - 14) + 1 = -1
=> x(-26x - 14) = -2
=> Ta có các trường hợp:
+/ x = 2; -26x - 14 = -1 => -26x = 13 => \(x=-\dfrac{13}{26}=-\dfrac{1}{2}\)
Mà \(2\ne-\dfrac{1}{2}\) nên không tồn tại trường hợp x = 2; -26x - 14 = -1
+/ x = -2; -26x - 14 = 1 => -26x = 15 => \(x=-\dfrac{15}{26}\)
Mà \(-2\ne-\dfrac{15}{26}\) nên không tồn tại trường hợp x = -2; -26x - 14 = 1
+/ x = 1; -26x - 14 = -2 => -26x = 12 => \(x=-\dfrac{12}{26}=-\dfrac{6}{13}\)
Mà \(1\ne-\dfrac{6}{13}\) nên không tồn tại trường hợp x = 1; -26x - 14 = -2
+/ x = -1; -26x - 14 = 2 => -26x = 16 => \(x=-\dfrac{16}{26}=-\dfrac{8}{13}\)
Mà \(1\ne-\dfrac{6}{13}\) nên không tồn tại trường hợp x = 1; -26x - 14 = -2
Vậy không tồn tại x
\(\left\{{}\begin{matrix}A\left(x\right)=-1\\A\left(x\right)=-26x^2-14x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-26x^2-14x+1=-1\)
\(\Rightarrow-26x^2-14x+2=0\)
\(\Rightarrow13x^2+7x-1=0\)
\(\Rightarrow13x^2+7x+\dfrac{49}{52}-\dfrac{101}{52}=0\)
\(\Rightarrow13\left(x^2+\dfrac{7x}{13}+\dfrac{49}{676}\right)-\dfrac{101}{52}=0\)
\(\Rightarrow13\left(x+\dfrac{7}{26}\right)^2-\dfrac{101}{52}=0\)
\(\Rightarrow13\left(x+\dfrac{7}{26}\right)^2=\dfrac{101}{52}\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{7}{26}\right)^2=\dfrac{101}{676}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{-7\pm\sqrt{101}}{26}\)
