\(A=\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{c}{a+b}+1-3\)
\(A=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3\)
\(A=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)-3\)
\(A=7.\frac{7}{10}-3=\frac{49}{10}-3=\frac{19}{10}>\frac{19}{11}=1\frac{8}{11}\)
Đề sai
Bài 1:Chứng tỏ rằng
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}< 1\)
b)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
c)\(\frac{2}{5}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}\)
d)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 2:Cho M=\(\frac{1}{15}+\frac{1}{105}+\frac{1}{315}+..+\frac{1}{9177}\).So sánh với 12
Bài 3:Với giá trị nào của x \(\in\) Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a)A=\(\frac{3}{x-1}\) b)B=\(\frac{x-2}{x+3}\) c)C=\(\frac{2x+1}{x-3}\) d)D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
Bài 4:a) Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a)\(\frac{n+1}{2n+3}\) b)\(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Mình đang cần gấp lắm ,làm ơn
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức:
P = \(\frac{2.3.4-2.3.4.9+2.3.4.11-2.3.4.13}{5.6.7-5.6.7.9+5.6.7.11-5.6.7.13}\)
Câu 2. Tính
A = \(\left(\frac{878787}{959595}+\frac{-8787}{9595}\right).\frac{1234321}{5678765}\)
Câu 3. Chứng minh rằng
S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}< 1\)
Câu 4. Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán \(\frac{1}{2}\) số cam và 1/2 quả; lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lại và 1/3 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả cam. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán?
Câu 5. So sánh
A = \(\frac{10^8+2}{10^8-1}\); B = \(\frac{10^8}{10^8-3}\)
Câu 6. CMR nếu
\(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)⋮ 11 thì abcdeg ⋮ 11
so sánh A và B:câu a . A=\(\frac{7^{2013}+1}{7^{2014}+1}\)và B=\(\frac{7^{2014}+1}{7^{2015}+1}\)
Câu b. A=\(\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\) và B=\(\frac{2019^{2017}+1}{2019^{2018}+1}\)
mình đang cần kết quả gấp, các bạn nhớ viết cả lời giải để mình hiểu nhé!
Mong các bạn giúp đỡ.Thank
câu 1.\(1-\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{3\cdot5}-\frac{1}{5\cdot7}-...-\frac{1}{2019\cdot2021}\)
câu 2.a,\(\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}\)
b,\(3\frac{1}{2}-3\cdot\left(x+\frac{3}{4}\right)=\frac{4}{5}\)
câu 3.a, bạn hoàng có 25 viên bi, bạn hoàng cho bạn minh 40% số viên bi của mình.Hỏi minh có bao nhiêu viên bi?
b,tính số học sinh của lớp 6D, biết rằng \(\frac{2}{3}\) số học sinh của lớp 6D có 28 bạn.
Mấy bạn giúp mình với nha, mình đang cần gấp.Thanks❤
Câu 1 :Tính
( 3,6 - 2\(\frac{2}{5}\) ) . \(\frac{-5}{3}\) + 3.( 2\(\frac{1}{2}\) : 50 % )
Câu 2 :Tìm x biết
a) \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{3}\) : (3x) = -5
b) ( 3x - 4 ) . ( 5x + 15 ) = 0
c) |2x - 1| = \(\frac{11}{2}\)
Câu 3 :Thực hiện phép tính
a) 1 - 3 .[ 4 - 30 : ( -18 + 3) ] ;
b) \(\frac{5.7+5.\left(-4\right)}{21.5}\);
c) -\(\frac{2}{9}\) + \(\frac{5}{4}\)+( - \(\frac{1}{6}\) ) : \(\frac{3}{5}\)+ \(\frac{1}{18}\) .
Câu 4 :Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy có số đo 30°, góc xOt có số đo 70° .
a) Tính số đo góc yOt ? Tia Oy có là tia phân giác của góc xOt không ? Vì sao ?
b) Gọi tia Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc mOt ?
c) Gọi tia Oa là tia phân giác của góc mOt. Tính số đo góc aOy ?
Câu 5 : Tính tổng các phân số lớn hơn \(\frac{1}{8}\) nhưng nhỏ hơn \(\frac{1}{7}\) và có tử là 3 .
Các bạn giúp mình nha !
1, tính
\(a,(\frac{-7}{3})^3\div(\frac{-7}{3})^2\)
\(b,(\frac{-4}{9})\div(\frac{-4}{9})^3\)
\(c,(\frac{1}{5})^{10}\div(\frac{1}{5})^7\)
2, tìm x
A, \(\frac{-x}{7}=\frac{1}{-21}\)
\(B,4\frac{2}{5}\cdot0,5-1\frac{3}{7}\)
\(c,3x^2-2x=0\)
\(d,9x^2-1=0\)
Câu 1: Cho biểu thức: A=\(\frac{-5}{n-4}\)(n\(\inℤ\))
a) Số ngyên n phải có điều kiện gì để A là phân số
b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên
Câu 2:
a) Tìm x\(\inℤ\)biết: \(\frac{-1}{3}-1\le x\le\frac{1}{2}.3\)
b) Tính tổng S=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}+\frac{1}{3^9}\)
Câu 3: Cho hai góc kề bù \(\widehat{xOy}\)và\(\widehat{yOt}\), biết \(\widehat{xOy}\)=\(50^0\). Vẽ tia Oz và Ot sao cho \(\widehat{zOt}\)=\(80^0\)
a) Tính \(\widehat{yOt}\)
b) Tia Oy có phải là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)không? Vì sao?
Câu 4:
Tìm các giá trị nguyên của x sao cho \(-1< \)\(\frac{x}{4}< \frac{1}{2}\)
Câu 5: Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz sao cho xOy=\(60^0\)
a) Tính góc yOz
b) Vẽ tia phân giác Ot của góc yOz.Tính góc xOt
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot. Chứng tỏ Ox là tia phân giác của góc yOm
Câu 6: M=\(\frac{1.2.4+2.4.8+4.8.16+8.16.32}{1.3.4+2.6.8+4.12.16+8.24.32}\)( bằng cách hợp lí)
Câu 7: Cho hai góc xOz và zOy kề bù, biết xOz=\(40^0\)
1. Tính \(\widehat{zOy}\)?
2. Vẽ Om là tia phân giác của góc zOy. Tính \(\widehat{xOm}\)
3. Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Om và Oz sao cho \(\widehat{mOt}=\dfrac{5}{7}\widehat{mOz}\). Chứng tỏ rằng \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{tOm}\) là hai góc phụ nhau?
Tính nhanh ( nếu có thể):
\(a,-3^2+\left\{-52:[\left(-3\right)^2\right\}\) \(d,(\frac{377}{-231}-\frac{123}{89}+\frac{34}{791}):(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}-\frac{1}{24})\)
\(b,2\frac{3}{7}+(\frac{2}{9}-1\frac{3}{7})-\frac{5}{3}:\frac{1}{9}\) \(e,\frac{-5}{13}:\frac{3}{7}-\frac{2}{7}.\frac{8}{13}+\frac{5}{13}.\frac{1}{7}\)
\(c,\frac{-11}{23}.\frac{6}{7}+\frac{8}{7}.\frac{-11}{23}-\frac{1}{23}\)
Bài 1.Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a,\(\frac{n+1}{2n+3}\) b,\(\frac{2n+3}{\text{4n+7}}\)
