Question

Câu 1 :Tính
( 3,6 - 2\(\frac{2}{5}\) ) . \(\frac{-5}{3}\) + 3.( 2\(\frac{1}{2}\) : 50 % )
Câu 2 :Tìm x biết
a) \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{3}\) : (3x) = -5
b) ( 3x - 4 ) . ( 5x + 15 ) = 0
c) |2x - 1| = \(\frac{11}{2}\)
Câu 3 :Thực hiện phép tính
a) 1 - 3 .[ 4 - 30 : ( -18 + 3) ] ;
b) \(\frac{5.7+5.\left(-4\right)}{21.5}\);
c) -\(\frac{2}{9}\) + \(\frac{5}{4}\)+( - \(\frac{1}{6}\) ) : \(\frac{3}{5}\)+ \(\frac{1}{18}\) .
Câu 4 :Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy có số đo 30°, góc xOt có số đo 70° .
a) Tính số đo góc yOt ? Tia Oy có là tia phân giác của góc xOt không ? Vì sao ?
b) Gọi tia Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc mOt ?
c) Gọi tia Oa là tia phân giác của góc mOt. Tính số đo góc aOy ?
Câu 5 : Tính tổng các phân số lớn hơn \(\frac{1}{8}\) nhưng nhỏ hơn \(\frac{1}{7}\) và có tử là 3 .
Các bạn giúp mình nha !

Answer 1

Câu 4 :

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :

xOy < xOt ( vì 30⁰< 70⁰⁾

⇒ Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒ xOy + yOt = xOt

⇒ 30⁰ + yOt = 70⁰

⇒ yOt = 70⁰-30⁰= 40⁰

Vì xOy = 30⁰ ; yOt = 40⁰

⇒ xOy ≠ yOt

⇒ Tia Oy không là tia phân giác của xOt

b) 2 góc xOt và mOt kề bù

⇒ xOt + mOt = 180⁰

⇒ 70⁰ + mOt = 180⁰

⇒ mOt = 180⁰ -70⁰ = 110⁰

c) Vì Oa là tia phân giác của mOt

⇒ mOa = tOa = \(\frac{mOt}{2}\)= \(\frac{110^0}{2}\)= 55⁰

Vì 2 góc mOa và xOa kề bù

⇒ mOa + xOa = 180⁰

⇒ 55⁰ + xOa = 180⁰

⇒ xOa = 180⁰ - 55⁰

⇒ xOa = 125⁰

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có :

xOy < xOa ( vì 30⁰ < 125⁰)

⇒ Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oa

⇒ xOy + yOa = xOa

⇒ 30⁰ + yOa = 125⁰

⇒ yOa = 125⁰ - 30⁰

⇒ yOa = 95⁰

Answer 2

Câu 2:

a) \(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:\left(3x\right)=-5\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3x}=-5-\frac{1}{4}=-\frac{21}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{9x}=\frac{-21}{4}\)

\(\Leftrightarrow9x=\frac{4\cdot1}{-21}=-\frac{4}{21}\)

hay \(x=-\frac{4}{21}:9=-\frac{4}{189}\)

Vậy: \(x=-\frac{4}{189}\)

b) Ta có: \(\left(3x-4\right)\left(5x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4=0\\5x+15=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=4\\5x=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{\frac{4}{3};-3\right\}\)

c) Ta có: \(\left|2x-1\right|=\frac{11}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\frac{11}{2}\\2x-1=-\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{11}{2}+1=\frac{13}{2}\\2x=-\frac{11}{2}+1=-\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{13}{2}:2=\frac{13}{4}\\x=-\frac{9}{2}:2=-\frac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{\frac{13}{4};\frac{-9}{4}\right\}\)

Câu 3:

a) Ta có: \(1-3\cdot\left[4-30:\left(-18+3\right)\right]\)

\(=1-3\cdot\left[4-30:\left(-15\right)\right]\)

\(=1-3\cdot\left[4-\left(-2\right)\right]\)

\(=1-3\cdot6=1-18=-17\)

b) Ta có: \(\frac{5\cdot7+5\cdot\left(-4\right)}{21\cdot5}\)

\(=\frac{5\cdot\left(7-4\right)}{5\cdot21}=\frac{3}{21}=\frac{1}{7}\)

c) Ta có: \(\frac{-2}{9}+\frac{5}{4}+\left(-\frac{1}{6}\right):\frac{3}{5}+\frac{1}{18}\)

\(=-\frac{2}{9}+\frac{5}{4}-\frac{5}{18}+\frac{1}{18}\)

\(=-\frac{2}{9}+\frac{5}{4}-\frac{4}{18}\)

\(=\frac{-8}{36}+\frac{45}{36}-\frac{8}{36}=\frac{29}{36}\)

Answer 3

Câu 2 :

a) \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{3}\): (3x) = -5

⇒ \(\frac{1}{3}\): (3x) = -5 - \(\frac{1}{4}\)

⇒ \(\frac{1}{3}\): (3x) = \(\frac{-21}{4}\)

⇒ 3x = \(\frac{1}{3}\): \(\frac{-21}{4}\)

⇒ 3x = \(\frac{-4}{63}\)

⇒ x = \(\frac{-4}{63}\):3

⇒ x = \(\frac{-4}{189}\)

Vậy x = \(\frac{-4}{189}\)

b) (3x-4) . (5x+15)=0

⇒ _{xảy ra 2 trường hợp} 3x-4=0 ; 5x+15=0

* 3x-4 =0

⇒ 3x =0+4

⇒ 3x =4

⇒ x =4:3

⇒ Vô lý _{không tính được bạn nhé}

* 5x+15 = 0

⇒ 5x = 0-15

⇒ 5x = -15

⇒ x = -15:5

⇒ x = -3

Vậy x ∈ ∅ và x ∈ 3

c) |2x-1| = \(\frac{11}{2}\)

⇒ _{xảy ra 2 trường hợp} 2x-1 = \(\frac{11}{2}\); 2x-1 = \(\frac{-11}{2}\)

* 2x-1=\(\frac{11}{2}\)

⇒ 2x = \(\frac{11}{2}\)+1

⇒ 2x = \(\frac{9}{2}\)

⇒ x = \(\frac{9}{2}\):2

⇒ x = \(\frac{9}{4}\)

* 2x-1 = \(\frac{-11}{2}\)

⇒ 2x = 1 + \(\frac{-11}{2}\)

⇒ 2x = \(\frac{-9}{2}\)

⇒ x = \(\frac{-9}{2}\):2

⇒ x = \(\frac{-9}{4}\)

Vậy x ∈ { \(\frac{9}{4}\); \(\frac{-9}{4}\)}

Answer 4

Câu 1 :

(3,6 - 2\(\frac{2}{5}\)) . \(\frac{-5}{3}\) + 3 . (2\(\frac{1}{2}\) : 50% )

= (3,6-\(\frac{12}{5}\)) .\(\frac{-5}{3}\)+3.(\(\frac{5}{2}\): \(\frac{1}{2}\))

= 1,2 . \(\frac{-5}{3}\)+3.(\(\frac{5}{2}\). \(\frac{2}{1}\))

= -2+3.5

= -2+15

= 13