Để A nguyên =>2A nguyên
2A=\(\dfrac{2x-10}{2x+1}=1-\dfrac{11}{2x+1}\)
2A nguyên khi và chỉ khi \(\dfrac{11}{2x+1}\)nguyên khi và chỉ khi 11 chia hết cho 2x+1 <=>2x+1 là Ư(11)
Mà Ư(11)={-11;-1;1;11}
Ta có bảng sau:
| 2x+1 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| x | -6 | -1 | 0 | 5 |
Thay các giá trị x={-6;-1;0;5} vào A đều thõa mãn
=>x={-6;-1;0;5} thì A nguyên
Cho biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a) Rút gọn \(A\)
b) Tính \(A\) biết \(\left|x-3\right|=2\)
c) Tìm \(x\) để \(A=\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm \(x\) để \(A>1\)
e) Tìm \(x\) nguyên để \(A\) có giá trị nguyên
f) Với \(x>1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A\).
Cho A = \(\dfrac{3x-2}{x}-\dfrac{x-7}{x-5}-\dfrac{10}{x^2-5x}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để B = A * \(\dfrac{x+1}{x-1}\)
Cho biểu thức: B=\(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\dfrac{ }{ }\)
a) Tìm điều kiện xác định của B ?
b) Tìm x để B = 0; B = \(\dfrac{1}{4}\)
Giải giúp với ạ!! Cảm ơn trước.
P = \(\left(1-\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\right)\)\(:\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Câu 1: Cho biểu thức P= \(\dfrac{x+1}{3x-x^2}:\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{12x^2}{x^2-9}\right)\)
a)Rút gọn P
b)Tính P khi |2x-1|=5
c)Tìm giá trị x để P<0
Câu 2:Cho biểu thức M=\(\left(\dfrac{x}{x+5}-\dfrac{5}{5-x}+\dfrac{10x}{x^2-25}\right).\left(1-\dfrac{5}{x}\right)\)
a)Rút gọn M
b)Tìm x thộc Z để M thuộc Z
c)Tìm x thuộc Z để M nguyên dương
Câu 3:Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-\dfrac{5}{2x-3}\right):\left(3+\dfrac{2}{1-x}\right)\)
a)Rút gọn B
b)Tìm x để B=\(\dfrac{1}{x^2}\)
c)Tìm x để B>0
Câu 4:Cho biểu thức C=\(\left(\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{x+1}{x^4-1}\right):\dfrac{x+1}{x^5+x^4-x-1}\)
a)Rút gọn C
b)Tìm x để C=0
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của C
Làm nhanh giúp mình nhe sắp thi cuối kỳ rồi thanks <3
Cho A=\(\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{x+5}{1-x^2}\right)\):\(\dfrac{2x+1}{x^2-1}\)
a) Rút gọn biểu thước A
b) Tìm các giá trị của x thuộc Z để A>1
Cho M = \(\dfrac{1}{x+1}\) + \(\dfrac{3x-2}{x^3+x^2-x-1}\) và N= \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{1-x^2}\)
a) Rút gọn M
b) Tính M khi \(\left|2x+1\right|\) = 5
c) Tìm x \(\in\) Z để A = M : N nguyên
Cho biểu thức:
\(A=\left[\dfrac{2}{\left(x+1\right)^3}\left(\dfrac{1}{x}+1\right)+\dfrac{1}{x^2+2x+1}\left(\dfrac{1}{x^2}+1\right)\right]\div\dfrac{x-1}{x^3}\)
a/ Thu gọn A
b/ Tìm các giá trị của x để A<1
c/ Tìm các giá trị nguyên của x để \(A\in Z\)
P = \(\left(1-\dfrac{x^2}{x^2-x+1}\right):\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
