\(A=\dfrac{n+2}{n-1}\)
Để A có giá trị là phân số thì:\(n-1\ne0\Rightarrow n\ne1;n\in Z\)
Để A có giá trị là số nguyên thì:
\(n+2⋮n-1\)
\(n-1+3⋮n-1\)
\(n-1⋮n-1\Rightarrow3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in U\left(3\right)\)
\(U\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-1=1\Rightarrow n=2\\n-1=-1\Rightarrow n=0\\n-1=3\Rightarrow n=4\\n-1=-3\Rightarrow n=-2\end{matrix}\right.\)
+Để A có GTNN:
\(MIN_A\Rightarrow A\in Z^-\)
\(\Rightarrow n-1\in Z^-\)
\(MIN_A\Rightarrow MAX_{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1=-1\Rightarrow n=0\)
\(\Rightarrow MIN_A=\dfrac{0+2}{0-1}=-2\)
+ Để A có GTLN:
\(MAX_A\Rightarrow A\in Z^+\)
\(\Rightarrow n-1\in Z^+\)
\(MAX_A\Rightarrow MIN_{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(\Rightarrow MAX_A=\dfrac{2+2}{2-1}=4\)
giúp mình đi sáng thứ 7 mình nộp rồi.
