a,b: Xét ΔHAC có
M là trung điểm của HA
N la trung điểm của HC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=1/2AC
c: Xét ΔBNA có
AH là đường cao
NM là đường cao
AH cắt NM tại M
Do đó: M là trực tâm
=>BM vuông góc với AN
cho tam giác ABC vuông tại A . đường cao AH , Gọi M,N lần lượt là trung điểm AH , CH . Cm
a, MN//AC và MN=1/2 AC
b. BM vuông góc AN
( K ĐC LÀM ÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH NHA MN)
Câu 1
Cho tam giác nhọn ABC có AB <BC đường trung tuyến BM , đường cao BH (M thuộc AC , H thuộc AC ) trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MB =MN
1. Chứng minh AB = CN
2. Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HB=HK . Chứng minh AK=CN
3. Chứng minh AN = CK
Câu 2
Cho tam giác nhọn ABC . Gọi M .N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trên tia MN lấy điểm D sao cho MN =ND
1. Chứng minh AM // CD
2. Chứng minh MN // BC
3. Chứng minh BC =2 MN
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH⊥BC , H∈BC
a) Chứng minh ΔABH = ΔACH
b) Kẻ HM⊥AB, M∈AB ; HN⊥AC, N∈AC . Chứng minh MB = NC
c) Gọi O là giao điểm AH và MN. Chứng minh MN//BC
Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH ( H ∈ BC )
a) C/m : ΔAHB =ΔAHC
b) Tử H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. C/m : AD= DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. C/m : B,G,E thẳng hàng
d) C/m : chu vi ΔABC > AH + 3BG
HELP ME !!! NGẢY MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!!
Cho ABC ∆ cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a/ Chứng minh: AHB AHC ∆ =∆và AH là tia phân giác của BAC b/ Từ H kẻ HM AB ⊥ , HN AC ⊥ ( ∈∈ M AB, N AC), AH cắt MN tại K. Chứng minh: AH MN ⊥ c/ Trên tia đối của tia HM lấy HP sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB<AC). D thuộc tia đối AC sao cho AD=AB. E thuộc đối AB sao cho AE=AC
a) CM BC=DE
b) CM tam giác ABD vuông cân và BD//CE
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Đường thẳng qua A vuông góc MC cắt BC tại N. CM MN//AB
d) AM=1/2DE
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Chứng minh
a, M là trực tâm của tam giác ANB
b,BM\(\perp\)AN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao (H thuộc BC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Vẽ MK vuông góc với AC (K thuộc AC)
a) Chứng minh tam giác ACM cân và tam giác CKM = tam giác CHA
b) Hai đoạn thẳng MK và AH cắt nhau tại O. Chứng minh CO là tia phân giác của góc ACB.
c) Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh MN vuông góc với AB.
d) Chứng minh OB < OC
