Question

cho a+b+c=0 .Tinh\(\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ca}{c^2+b^2-a^2}\)

Answer 1

Bạn ơi hình như phân thức cuối cùng bạn bị sai bạn thử xem lại đi nha!

Answer 2

Ta có :a+b+c=0

a+b=-c

(a+b)²=(-c)²

a²+b²+2ab=c²

a²+b²-c²+2ab=0

\(\Rightarrow\)a²+b²-c²=-2ab (1)

Tương tự như trên , nên ta có :

b²+c²-a²=-2ab (2)

c²+b²-a²=-2cb (3)

Ta thay (1) , (2) và (3) , vào phân thức trên , ta có :

\(\frac{ab}{-2ab}+\frac{bc}{-2bc}+\frac{ca}{-2cb}\)

\(=-\frac{1}{2}+-\frac{1}{2}+-\frac{1}{2}\)

\(=-\frac{3}{2}\)