Question

Cho ∆ABC vuông tại A và AB = 5 cm; AC = 12 cm. Phân giác của ABC cắt AC tại M.

a) Tính BC

b) Tính MA; MC.

Answer 1

△ABC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

➞Theo định lí pai- tây-go, ta có:

BC²=AB²+AC²

➜ Thay vào là xong

BC²=5²+12²

➜ BC²=169

➜ BC=\(\sqrt{169}=13cm\)

Answer 2

a) Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABC, có

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\)

b) Theo tính chất của đường phân giác, ta có:

\(\frac{MB}{MC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{BC}{MC}=\frac{5}{12}+1=\frac{17}{12}\)

\(\Leftrightarrow MC=\frac{12.BC}{17}=\frac{12.5}{17}=\frac{60}{17}\left(cm\right)\)