Question

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH và AB=6cm, BC=10cm

a) Tính AH và giải ∆AHC

b)Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AH tại K. Tính CK và độ dài đường phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC

Answer 1

a: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)

\(HC=\dfrac{8^2}{10}=6.4\left(cm\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC=4,8/8=3/5

nên góc C gần bằng 37 độ

=>góc HAC gần bằng 53 độ

b: \(AK=\dfrac{AC^2}{AH}=\dfrac{8^2}{4.8}=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\)

\(CK=\sqrt{\left(\dfrac{40}{3}\right)^2-8^2}=\dfrac{32}{3}\left(cm\right)\)