Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Nga

Cho ABC vuông tại A , đường cao AH Chứng minh : ABH - CBA . Từ đó tính BH khi AB = 6 cm , AC = 8 cm . b ) Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của CH , AH . Đường thẳng BQ cắt đường thẳng AP tại N , đường thẳng PQ cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh : Q là trực tâm tam giác ABP c ) Chứng minh : NB là tia phân giác của góc MNH

Người Vô Danh
7 tháng 2 2022 lúc 21:36

vì câu b dùng đến trực tâm Q nên => PQ vuông góc với AB 

=> PM vuông góc với AB (M thuộc PQ)

Xét tam giác BHQ và tam giác BNP có 

góc B chung 

BHQ = BNP =90 

=> đồng dạng (gg)(bạn tự viết đầy đủ nhé vì nó khá dài nên mk viết tắt nhé )

=> BH/BN=BQ/BP ( tsdd)

=> BH/BQ=BN/BP 

xét tam giác BHN và tam giác BQP có 

góc B chung 

 BH/BQ=BN/BP (cmt)

=> đồng dạng(cgc) => góc BNH=góc BPQ (2 góc tương ứng) (1)

Xét tam giác BMQ và tam giác BNA có 

góc B chung 

BMQ = BNA =90 

=> đồng dạng (gg)(bạn tự viết đầy đủ nhé vì nó khá dài nên mk viết tắt nhé )

=> BM/BN=BQ/BA ( tsdd)

=> BM/BQ=BN/BA

xét tam giác BMN và tam giác BQA có 

góc B chung 

 BM/BQ=BN/BA (cmt)

=> đồng dạng(cgc) => góc BNM=góc BAQ (2 góc tương ứng) (2)

Xét tam giác BHA và tam giác BMP có 

B chung 

BHA = BMP =90 

=> đồng dạng (gg)=>BAQ=BPQ(3)

từ (1),(2),(3) => góc BNM = góc BNH 

=> BN là pg của góc MNH (đpcm)

Bùi Nga
7 tháng 2 2022 lúc 21:02

Mọi người giúp e câu C vs ạ


Các câu hỏi tương tự
Phạm Minh Anh
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nguoi Viet Nam
Xem chi tiết
Nguoi Viet Nam
Xem chi tiết
Minh Nguyen
Xem chi tiết
Minh Nguyen
Xem chi tiết
Hiếu Minh
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quốc
Xem chi tiết