Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25
Áp dụng vào hệ thức b2 = ab' vào ΔABC vuông tại A ta được:
AB2 = BH. BC = 9.25 = 225 ⇒ AB = 15
AC2 = HC. BC = 16.25 = 400 ⇒ AC = 20
Vậy AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Tính góc MHN ( giúp mk nha , mk đang cần gấp lắm )
cho tam giác abc vuông tại a biết ac =18cm bc=30cm a)giải tam giác vuông b)kẻ đường cao AH. Tính CH, BH, AH
cho tam giác abc vuông tại a có am là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bc biết ab=3cm,ac=5cm,am=6cm
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE, HF vuông góc với AB, AC lần lượt tại E và F. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, HB, HC. a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật b) Chứng minh EN = 1 2 HB c) C/ minh tứ giác NEFP là hình thăng vuông, tính diện tích của nó biết AB = 6m, AC = 8cm d) Chứng minh AM // EN
cho △ABC nhọn(AC<AB) dựng AH là đường cao. Gọi E,F và D lần lượt là trung điểm AB,AC và HC. Kẻ EK ⊥BC tại K
a) chứng minh BK=HK
b) chứng minh 2EF=BC và suy ra EFCB là hình thang
c) chứng minh FD⊥BC và suy ra AHDF là hình thang vuông
d) chứng minh EK=FD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC=18cm, BC= 30cm a)giải tam giác vông b)Kẻ đường cao AH.Tính CH, BH, AH
cho tam giác abc vuông tại a có ab<ac . gọi m là trung điểm của bc , kẻ md vuông góc với ab tại d , me vuông góc với ac tại e
a) chứng minh am = de
b) chứng minh tứ giác dmce là hình bình hành
c) gọi ah là đường cao của tam giác abc (h thuộc bc) . chứng minh tứ giác dhme là hình thang cân
cho tam giác abc vuông ở a(ab<ac) . kẻ ah vuông góc với bc tại m. trên tia hc lấy điểm d sao cho hd=hb. gọi p,q theo thứ tự là hình chiếu của d trên ac, ab
a) cmr: tứ giác apdq là hcn
b)gọi k là giao điểm của ad và pq. cmr: hk=1/2ad
c) đường thắng dp giao ah tại e vẽ hcn abgc. cmr tứ giác begc là hình thang cân
bài 1.
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) dựng AH là đường cao. Gọi E, F và D lần lượt là trung điểm AB,
AC và HC. Kẻ EK ⊥ BC tại K.
a) Chứng minh BK = HK.
b) Chứng minh 2EF = BC và suy ra EFCB là hình thang.
c) Chứng minh FD ⊥ BC và suy ra AHDF là hình thang vuông.
d) Chứng minh EK = FD.
bài 2.
Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB, E là trung điểm AD, F là trung điểm BC. Đường thẳng EF
cắt BD ở I và cắt AC ở K. (bài tập nền)
a) Chứng minh EF // AB // DC.
b) Chứng minh BK là đường trung tuyến của ∆ABC.
c) Chứng minh AB = 2EI.
d) Chứng minh EI = KF.
e) Cho AB = 6, CD = 10. Tính IE; KF; IK?
