Hình vẽ :
GIẢI :
a) Ta có : \(AC=3\)
Mà : \(AD=DE=EC\)
Nên : \(\dfrac{AC}{3}=AD=DE=EC=>\dfrac{3}{3}=1\)
Xét \(\Delta ABD\) có :
\(\widehat{BAD}=90^o\) (gt)
Theo định lí Pitago có :
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)
cho tam giac abc vuong tai a, co ab=3 cm ac=4 cm, duong phan giac ad. duong vuong goc voi dc cat ac tai e
a) cmr tam giac abc va tam giac dec dong dang
b) tinh do dai cac doan thang bc,bd
c) tinh do dai ad
d) tinh dien tich tam giac abc va dien tich tu giac abde
Cho tam giac ABC nhon, co AM la trung tuyen. Duong thang xy qua A va vuong goc AM. Duong thang qua B vuong goc AC cat xy tai D. Tren Ax lay E: AD=AE. Chung minh CE vuong goc AB
Cho tam giac ABC vuong tai A ( AB<AC) ve duong cao AH (H thuoc BC)
A) cm tam giac ABH dong dang tam giac CBA suy ra AB binh =BH.BC
B) Cho AB =6cm , AC=8cm. Tinh BC .Tren canh BC lay diem E sao cho CE=4cm, cm BE binh =BH.HC
C) Tinh dien tich tam giac ABH
D) Duong phan giac cua goc AHB cat AB tai D duong phan giac cua goc AHC cat AC tai F duong thanh DF cat AH tai I va cat CB tai K. Cm DI .FK=DK.FI
Cho tam giac ABC vuong tai A (AB<AC) ve duong cao AH (H thuoc BC)
A)cm tam giac ABH~tam giac CBA suy ra AB binh =BH.BC
B)cho AB=6cm, AC=8cm . Tinh BC.Tren canh BC lay diem E sao cho CE=4cm, cm BE binh=BH.HC
C) tinh dien tich tam giac ABH
D) Duong phan giac cua goc AHB cat AB tai D, duong phan giac cua goc AHC cat AC tai F, duong thang DF cat AH tai I va cat CB tai K.cm DI.FK=DK.FI
cho tam giác abc cân taị a trên cạnh ab ,ac lay diem d,e sao cho ad=ae
CM de song song bc
cho tam giac ABC vuong o A, duong cao AH. Ke HD vuong goc AB ,HE vuong goc AC (D thuoc AB , E thuoc AC ) . Goi O la giao diem cua AH va DE
a)CM:AH=DE
b)goi P va Q lan luot la trung diem cua AH,DE. CM tu giac DEQP la hinh thang vuong
c) CM :O la truc tam cua tam giac ABQ
CM: dien tich tam giac ABC bang 2 lan dien tich tu giac DEQP
1. Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC= 20cm, BC =28cm, đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB.( E thuộc AC ).
a. Tính BD, DC, DE
b. Cho biết SABC = S. Tính diện tích tam giác ABD, ADE,DCE.
2.Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC= 28cm,đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB.( E thuộc AC ).
a. Tính BD, DC, DE
b. Tính SABD, SACD
3 Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. AB =12cm, AC = 16cm. Tính BD,CD,AH,HD,AD
4. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB =6cm, AC =8cm. Vẽ đường cao AH, phân giác BD.
a.Tính BC
b. CM : AB2 = BH.BC
c. Vẽ phân giác AD của góc A ( D thuộc BC ). CM : H nằm giữa B và D
d. Tính AD, DC
e. Gọi I là giao điểm của AH và BD. CM : AB.BI = BD.AB
f. Tính SABH
Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.
a)Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao?
b)Các điểm D,E ở vị trí nào thì BD=DE=EC ?
1. Cho tam giíac ABC nhọn, kẻ DE//BC (D thuộc AB, E thuộc AC).
a) CMR tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
b) Cho biết AB=15cm, BC=20cm, DE=12cm. Tính AD, BD.
c) Trên BC lấy điểm F sao cho CF= 12cm. Chứng minh tam giác DBF đồng dạng tam giác ABC
2. Cgo tam giác ABC có AB=6cm, AC= 8cm, BC= 10cm, vẽ đường cao AH.
a) CM: AB2= BC.BH
b) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC.
c) CM: tam giác ABC vuông
d) Vẽ đường phân giác AD. Tính DB, DC
