Hình bạn tự vẽ nha !!!
Gọi M là trung điểm của BC . Từ M kẻ MN vuông góc với d ( N\(\in\)d)
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang BB'C'C'\(\Rightarrow MN=\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được tam giác GA'A \(\sim\)tam giác GMN ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AA'}{MN}=\dfrac{GA}{GM}=2\Rightarrow AA'=2MN=BB'+CC'\)
Vậy \(AA'=BB'+CC'\left(đpcm\right)\)
cho tam giác ABC . qua trung điểm O của đường trung tuyến AM , kẻ đường thẳng d sao cho B, C nằm cùng phía với d . gọi AA', BB' ,CC' là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến đường thẳng d . chứng minh rằng BB' + CC' = 2AA'
cho tam giác ABC cân tại B, các đường trung tuyến AA' BB' CC' . Trục đối xứng của tam giác ABC là A AA' B BB' C AA' VÀ CC' D CC'
Cho ΔABC vuông cân tại A. Trên AB lấy D. Trên AC lấy E sao cho AD = AE. Qua A và D kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở I và K. Gọi M là giao của DK và AC.
C/m : a) ΔBAE = ΔCAD.
b) ΔMCD cân
c) IK = IC
Cho ΔABC vuông cân tại A. Trên AB lấy D. Trên AC lấy E sao cho AD = AE. Qua A và D kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở I và K. Gọi M là giao của DK và AC.
C/m : a) ΔBAE = ΔCAD.
b) ΔMCD cân
c) IK = IC
Cho △ABC vuông tại A, đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi I là trung điểm của DC và E là điểm đối xứng với A qua I.
a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình bình hành.
b) Từ D kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB), kẻ DN vuông góc với AC (N ∈ AC). Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông.
c) Chứng minh ba điểm M,D,E thằng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ M kẻ vuông góc với AB tại E, vuoing góc với AC tại F. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC CM: ( AG + BC)÷2> BG
Cho ΔABC nhọn. Đường cao AD, B và E cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AD tại A và đường thẳng vuông góc với BD tại B cắt nhau tại F
a) AFBD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi K là gian AB và FD : I trung điểm HC. C/m E và D đối xứng với nhau qua KI.
Giúp mk 2 bài này nha các pạn:
Bài 1: Cho tam giác ABC. Qua trung điểm O của đường trung tuyến AM, kẻ 1 đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía vs d. Gọi AH, BK, CE là các đường kẻ từ A, B, C đến đường thẳng d. Cm: BK + CE = 2AH.
Bài 2: Chỉ cần giúp mk câu b thui nha!!!
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a, C/m: AD=1/2.DC
b, Tính BD, ID.
Help me!!!
