Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) các đường cao AD; BE và CF cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC; F thuộc AB)
a) chứng minh tứ giác BDHF và BFEC nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E) chứng minh cung AN = cung AM
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) các đường cao AD; BE và CF cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC; F thuộc AB)
a) chứng minh tứ giác BDHF và BFEC nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E) chứng minh cung AN = cung AM
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD
Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE và CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ iacs AEHF và BCEF nội tiếp b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I. Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D là tiếp điểm, D thuộc cung nhỏ BC) Chứng minh ID2 = IB.IC c) DE.DF cắt đường tròn (O) tại M và N. Chứng minh NM//EF
Cho (O;R) và dây cung AB, vẽ đườn Cho g kính CD vuông góc với AB tại K (K thuộc cung nhỏ AB). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC, DM cắt AB tại F, CM cắt AB tại E.
1, Chứng minh Tứ giác CKFM nội tiếp.
2, Chứng minh DF.DM=DA2
3, Chứng minh FB/EB=FK/AK
Cho tam giác ABC, đường thẳng d//BC cắt AB,AC và trung tuyến AM tại E,F,N.Trên tia đối của FB lấy điểm K, KN cắt AB tại P, KM cắt AC tại Q. Chứng minh PQ//BC
Cho ΔABC có 3 gọc nhọn và góc C nhỏ nhất, nội tiếp trong đường tròn (O:R). Tiếp tuyến tại đỉnh B với đường tròn (O:R) cắt AC tại điểm T ( điểm T, điểm C nằm về hai phía đối với điểm A). Đường thẳng qua điểm O vuông góc với AC cắt cung nhỏ AC tại điểm K, dây cung BK cắt AC tại E.
a, Chứng minh: ΔTBA∼ΔTCB
b, Chứng minh: góc ABK góc CBK
c, Chứng minh: TE^2 TA. TC
Đọc tiếp
Cho ΔABC có 3 gọc nhọn và góc C nhỏ nhất, nội tiếp trong đường tròn (O:R). Tiếp tuyến tại đỉnh B với đường tròn (O:R) cắt AC tại điểm T ( điểm T, điểm C nằm về hai phía đối với điểm A). Đường thẳng qua điểm O vuông góc với AC cắt cung nhỏ AC tại điểm K, dây cung BK cắt AC tại E.
a, Chứng minh: ΔTBA∼ΔTCB
b, Chứng minh: góc ABK = góc CBK
c, Chứng minh: \(TE^2\) =TA. TC
Cho tam giác ABC nhọn , đường tròn (O) đường kính BC cắt AB ,AC lần lượt tại E và D , CE cắt BD tại H
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) AH cắt BC tại F . Chứng minh FA là tia phân giác góc DFE
c) EF cắt đường tròn tại K(K khác E) . Chứng minh DK // AF
d) Cho biết góc BCD = 45° , BC= 4cm . Tính diện tích tam giác AHK
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB = CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Cho AABC nhọn có AB < AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC tại E và D. Gọi H là giao điểm BD và CE, AH cắt BC tại I. a) Chứng minh AI vuông góc với BC. b) Vẽ AM, AN tiếp xúc (O) tại M và N. Chứng minh IA là phân giác góc MIN. c) Chứng minh M, H, N thắng hàng.