Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}\). CM: \(A=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) là số hữu tỉ
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn điều kiện a=b+c
Chứng minh rằng \(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\) là một số hữu tỉ
Tìm các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn 3a² + b² + c² là nghiệm nguyên tố của 27a⁴ + b⁴ + c⁴ +b²c².
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: a+b+c=3 và \(M=\sqrt{a^2+2ab+2b^2}+\sqrt{b^2+2bc+2c^2}+\sqrt{c^2+2ca+2a^2}\)
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: a+b+c=3 và \(M=\sqrt{a^2+2ab+2b^2}+\sqrt{b^2+2bc+2c^2}+\sqrt{c^2+2ca+2a^2}\). CMR: \(M\ge3\sqrt{5}\)
tìm các số a,b nguyên thỏa mãn \(a^3+2=b^2\) và \(a^2+2\left(a+b\right)\) là số nguyên tố
Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn: a+b+c+d=0. CMR: \(A=\sqrt{\left(ab-cd\right).\left(bc-da\right).\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
Cho 3 số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn \(a+b\sqrt{5}+c\sqrt{6}=1\). Tìm a, b, c
Cho a, b,, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn b( a + c) = ac. Chứng minh rằng: a. b + 2( a + c) luôn là hợp số;
b. c + 2a luôn là hợp số.