Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Việt Trung

Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho:\(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)Tính giá trị bằng số của biểu thức M=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Nguyễn Mai Phương
24 tháng 11 2016 lúc 22:21

Áp dụng tính chất dãy tủ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a+b-c}{c}\) = \(\frac{a-b+c}{b}\) = \(\frac{-a+b+c}{a}\) = \(\frac{a+b+c}{a+b+c}\) = 1

=>\(\frac{a+b-c}{c}\) = 1

a+b-c = c

a+b =2c

=>\(\frac{a-b+c}{b}\) = 1

a-b+c = c

a+c =2b

=>\(\frac{-a+b+c}{a}\) = 1

-a+b+c = a

b+c =2a

Thay a+b =2c , a+c =2b , b+c =2a vào biểu thức:

M=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\) = \(\frac{2c.2b.2a}{abc}\) = \(\frac{2^3abc}{abc}\) = 23 =8

 

 


Các câu hỏi tương tự
Trương Quỳnh Gia Kim
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Đào Việt Anh
Xem chi tiết
Lysandra
Xem chi tiết
Thiên thần chính nghĩa
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Sáng
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết
Thanh Cao
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết