Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hữu Tuyên

Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)\(a+b+c=abc\)

Tính \(P=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)

Sáng
8 tháng 1 2017 lúc 13:34

Ta có:

\(a+b+c=abc\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1\)

Ta lại có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\)

\(\Rightarrow P=2\)


Các câu hỏi tương tự
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
logo212
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
byun aegi park
Xem chi tiết
Đoàn Phong
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Phạm Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Anh
Xem chi tiết
Yoona
Xem chi tiết