Question

Cho ABC, kẻ AH BC tại H, vẽ điểm D đối xứng với H qua AB, vẽ điểm E đối xứng với H qua AC. Chứng minh ADE cân.

* Có vẽ hình nhé ❤️

Answer 1

Hình vẽ:

Bài giải:

Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC(gt)

⇒AC là đường trung trực của HE(tính chất hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng)

hay A nằm trên đường trực của HE

⇒AH=AE(1)

Ta có: H và D đối xứng nhau qua AB(gt)

⇒AB là đường trung trực của HD(tính chất hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng)

hay A nằm trên đường trực của HD

⇒AH=AD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD=AE

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(định nghĩa tam giác cân)