Vẽ DM//BE=>DM//KE , theo định lí Ta-let thì trong tam giác ADM có :AK/KD=AE/EM=1/2
Xét tam giác BEC có : DM//BE nên EM/EC=BD/BC=1/2(định lí Ta-let)
Từ đó ta suy ra : AE/EC=AE/EM.EM/EC= 1/2.1/2=1/4
Cho tam giác ABC , điểm D tên cạnh BC sao cho BD=\(\dfrac{3}{4}\)BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE=\(\dfrac{1}{3}\)AD . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\dfrac{AK}{KC}\)
Cho tam giác ABC, AD là đường trung tuyến. Gọi M là điểm tùy ý thuộc khoảng BD. Lấy E thuộc AB và F thuộc AC sao cho ME//AC; MF//AB . Gọi H là giao điểm MF và AD. Đường thẳng qua B song song với EH cắt MF tại K. Đường thẳng AK cắt BC tại I. Tính tỉ số IB/ID
Bài 4: Cho tam giác ABC và đỉnh D trên cạnh BC sao cho BD/BC=3/4. Đỉnh E trên đoạn AD sao cho AE/AD=1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AK/KC ( gợi ý: Kẻ DM // BK rồi sau đó đi tính AK/KM tiếp đến tính KM/KC)
Cần gấp!!!
Lấy P là một điểm thuộc cạnh AD của hình bình hành ABCD sao cho AP = \(\dfrac{1}{5}\)AD. Gọi Q là giao điểm của AC và BP. Chứng minh: AQ=\(\dfrac{1}{6}\)AC
Bài 1:Cho tam giác ABC có M,I lần lượt là trung điểm của BC,AM. Gọi K là giao điểm của CI và AB. Tính \(\dfrac{AK}{AB}\)
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB,AD sao cho \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AD}\)=k
a. Chứng minh rằng AC,BN,DM đồng quy
b. Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MC và AD;NC và AB
Chứng minh rằng EF// MN. Tính \(\dfrac{EF}{MN}\)
Cho tam giác ABC. Điểm D trên cạnh BC sao cho \(BD=\frac{3}{4}BC\), điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho \(AE=\frac{1}{3}AD\). Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\frac{AK}{KC}\)
Cho ∆𝐴𝐵𝐶 và điểm D thuộc BC sao cho \(\dfrac{BD}{DC}\) = \(\dfrac{1}{2}\). Từ D kẻ các đường thẳng // với AB, AC lần lượt tại F và E.
a, So sánh \(\dfrac{AF}{AB}\) và \(\dfrac{AE}{AC}\)
b, C/m EF // trung tuyến BI của \(\Delta\)ABC
cho tam giác ABC ,trung tuyến AD .Trên AD lấy điểm I: \(\dfrac{AI}{AD}\)=\(\dfrac{3}{4}\). Gọi M là giao điểm của CI và AB . Tính \(\dfrac{AM}{MB}\)
