Question

Cho ∆ABC có AB=AC.M là trung điểm của BC.

a)Chứng minh ∆AMB=∆AMC

b)Tìm tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.Chứng minh AB//CD

Answer 1

a) xét tam giác amb và tam giác amc có
AM chung

AB=Ac(gt)

BM=MC( vì M là trg điểm của BC (Gt)

Suy ra: tam giác AMB= Tam giác AMC( c.c.c)

b) Xét tam giác ABM và Tam giác DMC có:

AM=MD(gt)

BM=MC( Vì M là trg điểm của BC (gt)

M1=M2( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra : tam giác ABM = tam giác DMC(c.g.c) suy ra : góc ABM= góc DCM( 2 góc tương ứng) mà chúng ở vị trí so le trong nên suy ra: AB// CD( đpcm)

Answer 2

Xéttam giác ABM và tam giác ABC có AB bằng AC tại M là cạnh chung MB = MC vì M là trung điểm của BC suy ra tam giác ABMbằng tam giác AMC theo trường hợp cạnh cạnh cạnh

Ý b xét tam giác BMA và tam giác CMD có cạnh AM bằng MDgiả thiết góc b m a = góc d m c hai góc đối đỉnh MB = MC vì M là trung điểm của BC suy ra tam giác abm bằng tam giác cdm theo trường hợp cách góc cạnh suy ra góc ABM bằng góc mcd hai góc tương ứng mà góc ABM và góc M C D là hai góc so le trong của hai đoạn thẳng AB nên CdSong song AB song song với CD