a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB , có :
BC : chung
góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )
góc E1 = góc D1 ( = 90o )
=> tam giác BDC = tam giác CEB ( cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy tam giác BDC = tam giác CEB
b) Vì tam giác BDC = tam giác CEB ( chứng minh trên ) => góc DBC = góc ECB ( hai góc tương ứng ) mà góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A ) => góc IBE = góc ICD
Xét tam giác IBE và tam giác ICD , có :
EB = DC ( tam giác BDC = tam giác CEB )
góc E1 = góc D1 ( = 90o )
góc IBE = góc ICD ( chứng minh trên )
=> tam giác IBE = tam giác ICD ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> góc IBE = góc ICD ( hai góc tương ứng )
Vậy góc IBE = góc ICD
c) Xét tam giác AHC và tam giác AHB , có
AH : chung
AC = AB ( tam giác ABC cân tại A )
góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )
=> tam giác AHC = tam giác AHB ( c-g-c )
=> góc AHC = góc AHB ( hai góc tương ứng ) mà góc AHC + góc AHB = 180o => góc AHC = góc AHB ( = 90o ) hay AH vuông góc với BC tại H
