\(a+b=-c\Rightarrow a^2+b^2+2ab=c^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=c^2-2ab\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+2a^2b^2=c^4+4a^2b^2-4abc^2\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=c^4+2a^2b^2-4abc^2\)
\(\Rightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=2\left(c^4+2a^2b^2-4abc^2+c^4\right)=4\left(c^4+a^2b^2-2abc^2\right)\)
\(=4\left(c^2-ab\right)^2=\left(2c^2-2ab\right)^2\)
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a)x2+ 4x + 4
b) 9x2 + 42x + 49
c) \(\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{3}y^4+y^8\)
Viết các đa thức sau có dạng bình phương của một tổng (hoặc một hiệu)
a, \(\dfrac{1}{9}x^4-2x^2y+9y^2\)
b, \(25x^2-20xy+4y^2\)
Cho đa thúc A= 2x^4+3x^3-4x^2-3x+2 và đa thức B= x+2
1) Làm tính chia đa thức A cho đa thức B.
2) Hãy phân tích đa thức thương của phép chia đa thức A cho đa thức B thành nhân tử.
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu:
a, y2 + 2y + 1
b, 9x2 + y2 - 6xy
c, 25a2 + 4b2 + 20ab
d, x2 - x + \(\dfrac{1}{4}\)
Cho A=x4-2x3-x2+ax+b
Xác định các phần hệ số a, b để đa thức A là bình phương của 1 đa thức.
tìm các hệ số a,b,c,d để đa thức\(x^4+ax^3+bx^2-8x+4\) là bình phương đúng của đa thức x2 + cx + d
phân tích đa thức P(x)= x4-x3-2x-4 thành nhân tử, biết rằng một nhân tử có dạng x2+dx+2
với giá trị nào của a và b thì đa thức x3+ax2+2x+b chia hết cho đa thức x2+x+1
Viết các đa thức sau có dạng bình phương của một tổng (hoặc một hiệu)
\(a,x^2-6x+9\)
\(b,4y^2+y+\dfrac{1}{16}\)
xác định a, b để A= x^4-6x^3 + ax^2 +bx +1 bằng bình phương của 1 đa thức khác
