Question

cho a,b>0 và ab=1

CMR A=(a+1)(b+1)≥4

Answer 1

\(A=\left(a+1\right)\left(b+1\right)=ab+a+b+1=a+b+2\ge2\sqrt{ab}+2=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=1\)

Answer 2

dùng luôn AM-GM cũng được mà a

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\ge2.\sqrt{a}.2.\sqrt{b}=4.\sqrt{ab}=4\)

Dấu " = " xảy ra <=> a=b=1